Asanda Bhele: Como um bônus de Natal garantiu seu futuro financeiro.
Asanda negociando forex em seu laptop Membros da comunidade de Naledi, Soweto estavam bem cientes das habilidades empresariais inatas de Asanda Bhele e não tinham dúvidas de que ele conseguiria grandes feitos. O que eles não previram era que o jogador de 25 anos se tornaria um milionário através do Forex.
Atualmente em turnê pela Europa, Bhele diz que ele estava sempre procurando maneiras de sustentar sua família, e não se voltar para uma vida de crime. “A maioria das famílias nesta área luta, e eu vi amigos fazer quase tudo para ganhar dinheiro rápido. Eu queria ter uma vida honesta porque foi assim que minha mãe e minha avó me criaram. Isso incluía biscates em fábricas em toda Joanesburgo e trabalho como segurança.
Conto tão antigo como o tempo.
A história de Asanda Bhele é um conto típico de "trapos de riquezas". Nascido e criado por uma mãe solteira em Naledi, Soweto, Bhele é o mais velho dos três filhos. Para dizer que ele e suas irmãs lutaram é um eufemismo.
Percebendo que ela era incapaz de sustentar seus filhos, a mãe de Bhele, Kuhle, decidiu trabalhar como trabalhadora doméstica em Sandton. Asanda e seus irmãos foram morar com a avó e, posteriormente, assumiram o papel de ganha-pão.
Seus professores lembram que ele era um garoto inteligente, que tinha habilidades fáceis para ganhar dinheiro. Enquanto ele era um garoto feliz, ele e seus irmãos eram muitas vezes provocados porque mal tinham dinheiro para o almoço ou os novos calçados escolares. “Minha mãe mandava dinheiro para as compras, mas nunca tínhamos novos uniformes escolares. Foi tudo "mão-me-downs" de primos mais velhos. Eu senti que era meu dever cuidar deles.
Asanda pensando em seu sucesso Depois da escola, Bhele ajudava na loja, vendendo guloseimas para as crianças da escola. Esta operação foi interrompida imediatamente pelo diretor da escola porque ele não tinha permissão para vender na propriedade da escola. Não intimidado pelo contratempo, Bhele continuou a ganhar dinheiro, trabalhando em uma lavagem de carro local e barbeiro.
Hora de mudar.
Depois de Matric, ele trabalhava em tempo integral em uma fábrica, enquanto alguns de seus amigos frequentavam a universidade. "Nesse momento, a universidade não era uma opção para mim. Minha avó era velha e doente e alguém precisava cuidar de minhas irmãs. ”Ele era um trabalhador não qualificado, o que significa que ele não ganhava tanto quanto os outros. "Não havia estabilidade e eu precisava fazer uma mudança."
Enquanto pensava sobre seu futuro, ele ouviu alguns de seus colegas discutindo Forex e a quantidade de dinheiro que poderia ser feita. Intrigado, Bhele pesquisou o mercado Forex.
Bônus de Natal.
Depois de pesquisar e ler, às vezes até as primeiras horas da manhã, ele esperava o momento certo para investir. Em dezembro, Bhele, junto com o restante dos operários da fábrica, recebeu grandes bônus; talvez um sinal do universo. “Eu estava esperando por um sinal e lá estava, na forma de um bônus. Continuei listando prós e contras, mas estava ansioso e pronto para investir ”.
Um ávido amante da matemática, Bhele admite que foi um movimento calculado e um risco, mas logo, ele encontrou o sucesso.
Um futuro brilhante.
O show de Asanda é sua secretária de sucesso em operações forex. Ele conseguiu economizar o suficiente para a educação de seus irmãos e surpreendeu sua mãe com a notícia. “Eu disse a ela que ela pode voltar para casa ... para sua nova casa.” Ele também levou suas irmãs para a Europa, onde estão desfrutando de uma pausa muito necessária antes de voltar para casa para pensar em seu novo empreendimento. "Estou pronto para começar minha própria pequena empresa, mas continuarei a negociar no meu tempo livre."
O mercado Forex é único e experimentou grandes volumes de negociação; sem escalas de Pequim a Londres e Nova York, com mais de US $ 4 trilhões em troca de mãos todos os dias. Bhele admite que é arriscado, mas com o treinamento e a mentalidade certos, você também pode ter sucesso.
A Asanda é rápida em apontar que, em um país com uma taxa de desemprego tão alta, deveríamos estar fazendo mais para educar e capacitar os jovens, ensinando-lhes as habilidades para ganhar a vida.
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10 equívocos sobre redes neurais.
As redes neurais são uma das classes mais populares e poderosas dos algoritmos de aprendizado de máquina. Em finanças quantitativas, redes neurais são frequentemente usadas para previsão de séries temporais, construindo indicadores proprietários, negociação algorítmica, classificação de títulos e modelagem de risco de crédito. Eles também foram usados para construir modelos de processos estocásticos e derivativos de preço. Apesar de sua utilidade, as redes neurais tendem a ter uma má reputação porque seu desempenho é "temperamental". Na minha opinião, isso pode ser atribuído ao projeto de rede ruim devido a equívocos sobre como funcionam as redes neurais. Este artigo discute alguns desses equívocos.
1. Redes neurais não são modelos do cérebro humano.
O cérebro humano é um dos grandes mistérios do nosso tempo e os cientistas não chegaram a um consenso sobre exatamente como ele funciona. Duas teorias do cérebro existem, nomeadamente, a teoria das células da avó e a teoria da representação distribuída. A primeira teoria afirma que os neurônios individuais têm alta capacidade de informação e são capazes de representar conceitos complexos, como sua avó ou até mesmo Jennifer Aniston. A segunda teoria dos neurônios afirma que os neurônios são muito mais simples e as representações de objetos complexos estão distribuídas em muitos neurônios. As redes neurais artificiais são vagamente inspiradas pela segunda teoria.
Uma das razões pelas quais acredito que as redes neurais de geração atual não são capazes de senciência (um conceito diferente de inteligência) é porque acredito que os neurônios biológicos são muito mais complexos que os neurônios artificiais.
Outra grande diferença entre o cérebro e as redes neurais é o tamanho e a organização. Os cérebros humanos contêm muito mais neurônios e sinapses que a rede neural e são auto-organizáveis e adaptativos. As redes neurais, por comparação, são organizadas de acordo com uma arquitetura. As redes neurais não são "auto-organizadas" no mesmo sentido que o cérebro, que muito mais se assemelha a um gráfico do que a uma rede ordenada.
Algumas visões muito interessantes do cérebro, criadas pelo cérebro de última geração, imaginam técnicas. Clique na imagem para mais informações.
Então, o que isso significa? Pense desta maneira: uma rede neural é inspirada no cérebro da mesma forma que o estádio olímpico em Pequim é inspirado por um ninho de pássaro. Isso não significa que o estádio olímpico seja - um ninho de pássaro, isso significa que alguns elementos de ninhos de pássaros estão presentes no desenho do estádio. Em outras palavras, elementos do cérebro estão presentes no projeto de redes neurais, mas são muito menos semelhantes do que você imagina.
De fato, as redes neurais estão mais relacionadas aos métodos estatísticos, como ajuste de curvas e análise de regressão, do que o cérebro humano. No contexto das finanças quantitativas, penso que é importante lembrar que, embora possa parecer legal dizer que algo é "inspirado pelo cérebro", essa afirmação pode resultar em expectativas irrealistas ou medo. Para mais informações, consulte 'Não! Inteligência Artificial não é uma ameaça existencial '.
Um exemplo de ajuste de curva também conhecido como aproximação de função. As redes neurais são bastante usadas para aproximar funções matemáticas complexas.
2. Redes neurais não são uma "forma fraca" de estatísticas.
Redes neurais consistem em camadas de nós interconectados. Nós individuais são chamados de perceptrons e se assemelham a uma regressão linear múltipla. A diferença entre uma regressão linear múltipla e um perceptron é que um perceptron alimenta o sinal gerado por uma regressão linear múltipla em uma função de ativação que pode ou não ser não-linear. Em um perceptron multicamada (MLP), os perceptrons são organizados em camadas e as camadas são conectadas com outras. No MLP existem três tipos de camadas, ou seja, a camada de entrada, camada (s) oculta (s) e a camada de saída. A camada de entrada recebe padrões de entrada e a camada de saída pode conter uma lista de classificações ou sinais de saída para os quais esses padrões de entrada podem mapear. Camadas ocultas ajustam os pesos nessas entradas até que o erro da rede neural seja minimizado. Uma interpretação disso é que as camadas ocultas extraem características salientes nos dados de entrada que têm poder preditivo em relação às saídas.
Entradas de Mapeamento: Saídas.
Um perceptron recebe um vetor de entradas, consistindo em atributos. Este vetor de entradas é chamado de padrão de entrada. Estas entradas são ponderadas de acordo com o vetor de peso pertencente a esse perceptron,. No contexto da regressão linear múltipla, estes podem ser considerados coeficientes de regressão ou beta's. O sinal de entrada líquido, do perceptron, é geralmente a soma do produto do padrão de entrada e seus pesos. Neurônios que usam o produto da soma são chamados de unidades de soma.
O sinal de entrada líquido, menos uma polarização é então alimentado em alguma função de ativação,. Funções de ativação são geralmente monotonicamente aumentando funções que são limitadas entre um ou (isso é discutido mais adiante neste artigo). As funções de ativação podem ser lineares ou não lineares.
A rede neural mais simples é aquela que tem apenas um neurônio que mapeia as entradas para uma saída. Dado um padrão, o objetivo dessa rede seria minimizar o erro do sinal de saída, em relação a algum valor alvo conhecido para um dado padrão de treinamento. Por exemplo, se o neurônio deveria mapear para -1, mas o mapeasse para 1, então o erro, medido pela distância soma quadrada, do neurônio seria 4,.
Como mostrado na imagem acima, os perceptrons são organizados em camadas. A primeira camada ou perceptrons, chamada input mais tarde, recebe os patterns, no conjunto de treinamento. A última camada é mapeada para as saídas esperadas para esses padrões. Um exemplo disso é que os padrões podem ser uma lista de quantidades para diferentes indicadores técnicos relativos a uma segurança e os resultados potenciais podem ser as categorias.
Uma camada oculta é aquela que recebe como entradas as saídas de outra camada; e para o qual as saídas formam as entradas em outra camada. Então, o que essas camadas ocultas fazem? Uma interpretação é que eles extraem características salientes nos dados de entrada que têm poder preditivo em relação às saídas. Isso é chamado de extração de características e, de certa forma, desempenha uma função semelhante às técnicas estatísticas, como a análise de componentes principais.
As redes neurais profundas possuem um grande número de camadas ocultas e são capazes de extrair recursos muito mais profundos dos dados. Recentemente, redes neurais profundas tiveram um desempenho particularmente bom para problemas de reconhecimento de imagem. Uma ilustração da extração de características no contexto do reconhecimento de imagens é mostrada abaixo,
Eu acho que um dos problemas enfrentados pelo uso de redes neurais profundas para negociação (além do risco óbvio de overfitting) é que as entradas na rede neural são quase sempre muito pré-processadas, o que significa que pode haver poucos recursos para realmente extrair porque as entradas já são, em certa medida, recursos.
Regras de Aprendizagem.
Como mencionado anteriormente, o objetivo da rede neural é minimizar alguma medida de erro,. A medida mais comum de erro é sum-squared-error, embora essa métrica seja sensível a valores discrepantes e possa ser menos apropriada do que o erro de rastreamento no contexto dos mercados financeiros.
Erro quadrático de soma (SSE)
Dado que o objetivo da rede é minimizar, podemos usar um algoritmo de otimização para ajustar os pesos na rede neural. O algoritmo de aprendizado mais comum para redes neurais é o algoritmo de descida de gradiente, embora outros algoritmos de otimização potencialmente melhores possam ser usados. A descida de gradiente funciona calculando a derivada parcial do erro em relação aos pesos para cada camada na rede neural e, em seguida, movendo-se na direção oposta ao gradiente (porque queremos minimizar o erro da rede neural). Minimizando o erro, maximizamos o desempenho da rede neural na amostra.
Expressa matematicamente a regra de atualização para os pesos na rede neural () é dada por,
onde está a taxa de aprendizado que controla quão rapidamente ou lentamente a rede neural converge. Não vale a pena que o cálculo da derivada parcial de com respeito ao sinal de entrada líquido para um padrão represente um problema para qualquer função de ativação descontínua; qual é uma razão pela qual os algoritmos de otimização alternativos podem ser usados. A escolha da taxa de aprendizado tem um grande impacto no desempenho da rede neural. Valores pequenos podem resultar em convergência muito lenta, enquanto valores altos podem resultar em muita variação no treinamento.
Apesar do que alguns dos estatísticos que conheci no meu tempo acreditam, as redes neurais não são apenas uma "forma fraca de estatísticas para analistas preguiçosos" (na verdade já me disseram isso antes e foi muito engraçado); redes neurais representam uma abstração de técnicas estatísticas sólidas que datam de centenas de anos. Para uma explicação fantástica das estatísticas por trás das redes neurais, recomendo a leitura deste capítulo. Dito isto, concordo que alguns praticantes gostam de tratar as redes neurais como uma "caixa preta" que pode ser lançada em qualquer problema sem antes tomar tempo para entender a natureza do problema e se as redes neurais são ou não uma escolha apropriada. . Um exemplo disso é o uso de redes neurais para negociação; os mercados são dinâmicos, mas as redes neurais assumem que a distribuição dos padrões de entrada permanece estacionária ao longo do tempo. Isso é discutido em mais detalhes aqui.
3. Redes neurais vêm em muitas arquiteturas.
Até agora, acabamos de discutir a arquitetura de rede neural mais simples, a saber, o perceptron multicamada. Existem muitas arquiteturas de redes neurais diferentes (muitas para mencionar aqui) e o desempenho de qualquer rede neural é uma função de sua arquitetura e pesos. Muitos avanços modernos no campo da aprendizagem de máquina não vêm de repensar o modo como os algoritmos de percepção e otimização funcionam, mas de serem criativos em relação a como esses componentes se encaixam. Abaixo, discuto algumas arquiteturas de redes neurais muito interessantes e criativas que foram desenvolvidas ao longo do tempo,
Redes Neurais Recorrentes - algumas ou todas as conexões fluem para trás, o que significa que existem loops de feedback na rede. Acredita-se que essas redes tenham um desempenho melhor em dados de séries temporais. Como tal, podem ser particularmente relevantes no contexto dos mercados financeiros. Para mais informações, aqui está um link para um artigo fantástico intitulado O desempenho irracional de redes neurais recorrentes [profundas].
Este diagrama mostra três arquiteturas de redes neurais recorrentes populares, a saber, a rede neural Elman, a rede neural Jordan e a rede neural de camada única Hopfield.
Uma arquitetura interessante de rede neural recorrente mais recente é a Máquina de Turing Neural. Esta rede combina uma arquitetura de rede neural recorrente com a memória. Foi demonstrado que essas redes neurais são Turing completas e foram capazes de aprender algoritmos de ordenação e outras tarefas de computação.
Rede neural de Boltzmann - uma das primeiras redes neurais totalmente conectadas foi a rede neural de Boltzmann, uma máquina de Boltzmann. Essas redes foram as primeiras redes capazes de aprender representações internas e resolver problemas combinatórios muito difíceis. Uma interpretação da máquina de Boltzmann é que ela é uma versão de Monte Carlo da rede neural recorrente de Hopfield. Apesar disso, a rede neural pode ser bastante difícil de treinar, mas quando restrita, pode se mostrar mais eficiente que as redes neurais tradicionais. A restrição mais popular nas máquinas de Boltzmann é proibir as conexões diretas entre os neurônios ocultos. Essa arquitetura em particular é chamada de Máquina Boltzmann Restrita, que é usada nas Máquinas Profundas da Botlzmann.
Este diagrama mostra como as diferentes máquinas Boltzmann com conexões entre os diferentes nós podem afetar significativamente os resultados da rede neural (gráficos à direita das redes)
Redes neurais profundas - existem redes neurais com várias camadas ocultas. Redes neurais profundas tornaram-se extremamente populares nos anos mais recentes devido ao seu sucesso inigualável em problemas de reconhecimento de imagem e voz. O número de arquiteturas de redes neurais profundas está crescendo rapidamente, mas algumas das arquiteturas mais populares incluem redes de convicções profundas, redes neurais convolucionais, máquinas Boltzmann com restrições profundas, auto-codificadores empilhados e muito mais. Um dos maiores problemas com redes neurais profundas, especialmente no contexto de mercados financeiros que não são estacionários, é o superajuste. Mais informações, veja DeepLearning.
Este diagrama mostra uma rede neural profunda que consiste em várias camadas ocultas.
Redes neurais adaptativas - são redes neurais que simultaneamente adaptam e otimizam suas arquiteturas enquanto aprendem. Isso é feito aumentando a arquitetura (adicionando mais neurônios ocultos) ou encolhendo-os (podando neurônios ocultos desnecessários). Acredito que as redes neurais adaptativas são mais apropriadas para os mercados financeiros, porque os mercados não são estacionários. Digo isso porque os recursos extraídos pela rede neural podem se fortalecer ou enfraquecer com o tempo, dependendo da dinâmica do mercado. A implicação disso é que qualquer arquitetura que funcionasse otimamente no passado precisaria ser alterada para funcionar de maneira otimizada hoje.
Este diagrama mostra dois tipos diferentes de arquiteturas de redes neurais adaptativas. A imagem da esquerda é uma rede neural em cascata e a imagem da direita é um mapa auto-organizado.
Redes de base radial - embora não seja um tipo diferente de arquitetura no sentido de perceptrons e conexões, as funções de base radial fazem uso de funções de base radial como suas funções de ativação, são funções valorizadas cuja saída depende da distância de um determinado ponto. As funções de base radial mais comumente usadas são a distribuição gaussiana. Como as funções de base radial podem assumir formas muito mais complexas, elas foram originalmente usadas para executar a interpolação de função. Como tal, uma rede neural de função de base radial pode ter uma capacidade de informação muito maior. As funções de base radial também são usadas no kernel de uma máquina de vetores de suporte.
Este diagrama mostra como o ajuste de curvas pode ser feito usando funções de base radial.
Em resumo, existem muitas centenas de arquiteturas de redes neurais e o desempenho de uma rede neural pode ser significativamente superior a outra. Assim, analistas quantitativos interessados em usar redes neurais provavelmente testariam múltiplas arquiteturas de redes neurais e considerariam combinar suas saídas juntas em um conjunto para maximizar seu desempenho de investimento. Eu recomendo a leitura do meu artigo, Todos os seus modelos estão errados, 7 fontes de risco do modelo, antes de usar redes neurais para negociação, porque muitos dos problemas ainda se aplicam.
4. O tamanho é importante, mas maior nem sempre é melhor.
Tendo selecionado uma arquitetura, deve-se então decidir quão grande ou pequena deve ser a rede neural. Quantas entradas existem? Quantos neurônios escondidos devem ser usados? Quantas camadas ocultas devem ser usadas (se estivermos usando uma rede neural profunda)? E quantos neurônios de saídas são necessários? As razões pelas quais essas questões são importantes é porque, se a rede neural é muito grande (muito pequena), a rede neural poderia potencialmente suprimir (underfit) os dados, o que significa que a rede não iria generalizar bem fora da amostra.
Quantos e quais entradas devem ser usadas?
O número de insumos depende do problema a ser resolvido, da quantidade e qualidade dos dados disponíveis e, talvez, de alguma criatividade. Entradas são simplesmente variáveis que acreditamos ter algum poder preditivo sobre a variável dependente que está sendo prevista. Se as entradas para um problema não forem claras, você pode determinar sistematicamente quais variáveis devem ser incluídas observando as correlações e a correlação cruzada entre as variáveis independentes potenciais e as variáveis dependentes. Essa abordagem é detalhada no artigo O que impulsiona o crescimento real do PIB?
Existem dois problemas com o uso de correlações para selecionar variáveis de entrada. Em primeiro lugar, se você estiver usando uma métrica de correlação linear, poderá excluir inadvertidamente variáveis úteis. Em segundo lugar, duas variáveis relativamente não correlacionadas poderiam potencialmente ser combinadas para produzir uma variável fortemente correlacionada. Se você observar as variáveis isoladamente, poderá perder essa oportunidade. Para superar o segundo problema, você poderia usar a análise de componentes principais para extrair os autovetores úteis (combinações lineares das variáveis) como entradas. Dito isto, um problema com isto é que os autovetores podem não generalizar bem e também assumem que as distribuições dos padrões de entrada são estacionárias.
Outro problema ao selecionar variáveis é a multicolinearidade. A multicolinearidade é quando duas ou mais das variáveis independentes inseridas no modelo são altamente correlacionadas. No contexto dos modelos de regressão, isso pode fazer com que os coeficientes de regressão mudem de forma irregular em resposta a pequenas alterações no modelo ou nos dados. Dado que redes neurais e modelos de regressão são similares, suspeito que isso também seja um problema para redes neurais.
Por último, mas não menos importante, um viés estatístico que pode ser introduzido ao selecionar variáveis é o viés de variável omitida. O viés de variável omitida ocorre quando um modelo é criado, o que exclui uma ou mais variáveis causais importantes. A tendência é criada quando o modelo compensa incorretamente a variável ausente, subestimando ou superestimando o efeito de uma das outras variáveis, ou seja, os pesos podem se tornar muito grandes nessas variáveis ou o SSE será grande.
Quantos neurônios escondidos devo usar?
O número ideal de unidades ocultas é específico do problema. Dito isso, como regra geral, quanto mais unidades ocultas forem usadas, mais provável será o risco de overfitting. O overfitting é quando a rede neural não aprende as propriedades estatísticas subjacentes dos dados, mas "memoriza" os padrões e qualquer ruído que possam conter. Isso resulta em redes neurais que apresentam bom desempenho na amostra, mas mal fora da amostra. Então, como podemos evitar overfitting? Existem duas abordagens populares usadas na indústria, a saber, a interrupção e a regularização precoces, e depois há minha abordagem favorita, pesquisa global,
A interrupção antecipada envolve a divisão do seu conjunto de treinamento no conjunto de treinamento principal e um conjunto de validação. Então, em vez de treinar uma rede neural para um número fixo de iterações, você treina até que o desempenho da rede neural no conjunto de validação comece a se deteriorar. Essencialmente, isso impede que a rede neural use todos os parâmetros disponíveis e limita sua capacidade de simplesmente memorizar todos os padrões que vê. A imagem à direita mostra dois possíveis pontos de parada para a rede neural (aeb).
A regularização penaliza a rede neural por usar arquiteturas complexas. Complexidade nesta abordagem é medida pelo tamanho dos pesos da rede neural. A regularização é feita adicionando um termo para somar a função de objetivo de erro quadrático, que depende do tamanho dos pesos. Isto é o equivalente a adicionar um prior que essencialmente faz a rede neural acreditar que a função que está aproximando é suave,
onde está o número de pesos na rede neural. Os parâmetros e controlam o grau em que a rede neural sobre ou ajusta os dados. Bons valores para e podem ser derivados usando análise e otimização bayesiana. Isso e o acima são explicados em mais detalhes neste capítulo brilhante.
Minha técnica favorita, que também é de longe a mais computacionalmente cara, é a pesquisa global. Nessa abordagem, um algoritmo de busca é usado para testar diferentes arquiteturas de redes neurais e chegar a uma escolha quase ideal. Isso é mais frequentemente feito usando algoritmos genéticos que são discutidos mais adiante neste artigo.
Quais são as saídas?
As redes neurais podem ser usadas para regressão ou classificação. No modelo de regressão, um único valor é gerado, o qual pode ser mapeado para um conjunto de números reais, significando que apenas um neurônio de saída é necessário. No modelo de classificação, um neurônio de saída é necessário para cada classe potencialmente à qual o padrão pode pertencer. Se as classes forem técnicas desconhecidas de redes neurais não supervisionadas, tais como mapas auto-organizados devem ser usados.
Em conclusão, a melhor abordagem é seguir a Navalha Ockhams. A navalha de Ockham argumenta que, para dois modelos de desempenho equivalente, o modelo com menos parâmetros livres generalizará melhor. Por outro lado, nunca se deve optar por um modelo excessivamente simplista ao custo do desempenho. Da mesma forma, não se deve supor que só porque uma rede neural tem mais neurônios ocultos e talvez mais camadas ocultas, ela superará uma rede muito mais simples. Infelizmente, parece-me que muita ênfase é colocada em grandes redes e pouca ênfase é colocada em tomar boas decisões de design. No caso de redes neurais, maior nem sempre é melhor.
Entidades não devem ser multiplicadas além da necessidade - William of Ockham.
As entidades não devem ser reduzidas ao ponto de inadequação - Karl Menger.
5. Muitos algoritmos de treinamento existem para redes neurais.
O algoritmo de aprendizagem de uma rede neural tenta otimizar os pesos da rede neural até que alguma condição de parada tenha sido atendida. Essa condição geralmente ocorre quando o erro da rede atinge um nível aceitável de precisão no conjunto de treinamento, quando o erro da rede no conjunto de validação começa a se deteriorar ou quando o orçamento computacional especificado foi esgotado. O algoritmo de aprendizado mais comum para redes neurais é o algoritmo de retropropagação que usa a inclinação de gradiente estocástica que foi discutida anteriormente neste artigo. A retropropagação consiste em duas etapas:
O feedforward pass - o conjunto de dados de treinamento é passado pela rede e a saída da rede neural é gravada e o erro da rede é calculado Propagação para trás - o sinal de erro é passado de volta pela rede e os pesos da rede neural são otimizado usando gradiente descendente.
Existem alguns problemas com essa abordagem. Ajustar todos os pesos de uma vez pode resultar em um movimento significativo da rede neural no espaço de peso, o algoritmo de descida de gradiente é bastante lento e é suscetível aos mínimos locais. Mínimos locais são um problema para tipos específicos de redes neurais, incluindo todas as redes neurais de links de produtos. Os dois primeiros problemas podem ser abordados usando variantes de gradiente descendente incluindo gradiente de descida de momento (QuickProp), descendente de gradiente de Nesterov (NAG), o algoritmo de gradiente adaptativo (AdaGrad), Propagação resiliente (RProp) e propagação quadrática média de raiz ( RMSProp). Como pode ser visto na imagem abaixo, melhorias significativas podem ser feitas no algoritmo clássico de gradiente descendente.
Dito isso, esses algoritmos não podem superar mínimos locais e também são menos úteis ao tentar otimizar a arquitetura e os pesos da rede neural simultaneamente. Para alcançar essa otimização global, são necessários algoritmos. Dois algoritmos populares de otimização global são a Otimização de Enxame de Partículas (PSO) e o Algoritmo Genético (GA). Aqui está como eles podem ser usados para treinar redes neurais:
Representação vetorial de rede neural - codificando a rede neural como um vetor de pesos, cada um representando o peso de uma conexão na rede neural, podemos treinar redes neurais usando a maioria dos algoritmos de busca meta-heurística. Essa técnica não funciona bem com redes neurais profundas porque os vetores se tornam muito grandes.
Este diagrama ilustra como uma rede neural pode ser representada em uma notação vetorial e relacionada ao conceito de um espaço de pesquisa ou cenário de adequação.
Otimização de Enxame de Partículas - para treinar uma rede neural usando um PSO, construímos uma população / enxame dessas redes neurais. Cada rede neural é representada como um vetor de pesos e é ajustada de acordo com sua posição da melhor partícula global e é melhor pessoal.
A função de adequação é calculada como o erro de soma quadrática da rede neural reconstruída após a conclusão de um passo de feedforward do conjunto de dados de treinamento. A principal consideração com essa abordagem é a velocidade das atualizações de peso. Isso ocorre porque, se os pesos forem ajustados muito rapidamente, o erro de soma quadrática das redes neurais ficará estagnado e nenhum aprendizado ocorrerá.
Este diagrama mostra como as partículas são atraídas umas às outras em um único algoritmo de Otimização por Enxame de Partícula de enxame.
Algoritmo Genético - para treinar uma rede neural usando um algoritmo genético, primeiro construímos uma população de vetores de redes neurais representadas. Em seguida, aplicamos os três operadores genéticos nessa população para desenvolver redes neurais melhores e melhores. Esses três operadores são,
Seleção - Usando o erro de soma quadrática de cada rede calculado após um passo de feedforward, classificamos a população de redes neurais. Os x% superiores da população são selecionados para "sobreviver" até a próxima geração e ser usados para crossover. Crossover - Os x% superiores dos genes da população podem cruzar um com o outro. Este processo forma 'descendentes'. No contexto, cada descendente representará uma nova rede neural com pesos de ambas as redes neurais 'pai'. Mutação - este operador é obrigado a manter a diversidade genética na população. Uma pequena porcentagem da população é selecionada para sofrer mutação. Alguns dos pesos nessas redes neurais serão ajustados aleatoriamente dentro de um intervalo específico.
Este algoritmo mostra os operadores genéticos de seleção, cruzamento e mutação sendo aplicados a uma população de redes neurais representadas como vetores.
Além desses algoritmos de busca metaheurística baseados na população, outros algoritmos têm sido usados para treinar redes neurais, incluindo retropropagação com impulso adicional, evolução diferencial, simulated annealing e muito mais. Personally I would recommend using a combination of local and global optimization algorithms to overcome the shortcomings of both.
6. Neural networks do not always require a lot of data.
Neural networks can use one of three learning strategies namely a supervised learning strategy, an unsupervised learning strategy, or a reinforcement learning strategy. Supervised learning require at least two data sets, a training set which consists of inputs with the expected output, and a testing set which consists of inputs without the expected output. Both of these data sets must consist of labelled data i. e. data patterns for which the target is known upfront. Unsupervised learning strategies are typically used to discover hidden structures (such as hidden Markov chains) in unlabeled data. They behave in a similar way to clustering algorithms. Reinforcement learning are based on the simple premise of rewarding neural networks for good behaviours and punishing them for bad behaviours. Because unsupervised and reinforcement learning strategies do not require that data be labelled they can be applied to under-formulated problems where the correct output is not known.
Unsupervised Learning.
One of the most popular unsupervised neural network architectures is the Self Organizing Map (also known as the Kohonen Map). Self Organizing Maps are essentially a multi-dimensional scaling technique which construct an approximation of the probability density function of some underlying data set, , whilst preserving the topological structure of that data set. This is done by mapping input vectors, , in the data set, , to weight vectors, , (neurons) in the feature map, . Preserving the topological structure simply means that if two input vectors are close together in , then the neurons to which those input vectors map in will also be close together.
For more information on self organizing maps and how they can be used to produce lower-dimensionality data sets click here. Another interesting application of SOM's is in colouring time series charts for stock trading. This is done to show what the market conditions are at that point in time. This website provides a detailed tutorial and code snippets for implementing the idea for improved Forex trading strategies.
Reinforcement Learning.
Reinforcement learning strategies consist of three components. A policy which specifies how the neural network will make decisions e. g. using technical and fundamental indicators. A reward function which distinguishes good from bad e. g. making vs. losing money. And a value function which specifies the long term goal. In the context of financial markets (and game playing) reinforcement learning strategies are particularly useful because the neural network learns to optimize a particular quantity such as an appropriate measure of risk adjusted return.
This diagram shows how a neural network can be either negatively or positively reinforced.
7. Neural networks cannot be trained on any data.
One of the biggest reasons why neural networks may not work is because people do not properly pre-process the data being fed into the neural network. Data normalization, removal of redundant information, and outlier removal should all be performed to improve the probability of good neural network performance.
Data normalization - neural networks consist of various layers of perceptrons linked together by weighted connections. Each perceptron contains an activation function which each have an 'active range' (except for radial basis functions). Inputs into the neural network need to be scaled within this range so that the neural network is able to differentiate between different input patterns.
For example, given a neural network trading system which receives indicators about a set of securities as inputs and outputs whether each security should be bought or sold. One of the inputs is the price of the security and we are using the Sigmoid activation function. However, most of the securities cost between 5$ and 15$ per share and the output of the Sigmoid function approaches 1.0. So the output of the Sigmoid function will be be 1.0 for all securities, all of the perceptrons will 'fire' and the neural network will not learn.
Neural networks trained on unprocessed data produce models where 'the lights are on but nobody's home'
Outlier removal - an outlier is value that is much smaller or larger than most of the other values in some set of data. Outliers can cause problems with statistical techniques like regression analysis and curve fitting because when the model tries to 'accommodate' the outlier, performance of the model across all other data deteriorates,
This diagram shows the effect of removing an outlier from the training data for a linear regression. The results are comparable for neural networks. Image source: statistics. laerd/statistical-guides/img/pearson-6.png.
The illustration shows that trying to accommodate an outlier into the linear regression model results in a poor fits of the data set. The effect of outliers on non-linear regression models, including neural networks, is similar. Therefore it is good practice is to remove outliers from the training data set. That said, identifying outliers is a challenge in and of itself, this tutorial and paper discuss existing techniques for outlier detection and removal.
Remove redundancy - when two or more of the independent variables being fed into the neural network are highly correlated (multiplecolinearity) this can negatively affect the neural networks learning ability. Highly correlated inputs also mean that the amount of unique information presented by each variable is small, so the less significant input can be removed. Another benefit to removing redundant variables is faster training times. Adaptive neural networks can be used to prune redundant connections and perceptrons.
8. Neural networks may need to be retrained.
Given that you were able to train a neural network to trade successfully in and out of sample this neural network may still stop working over time. This is not a poor reflection on neural networks but rather an accurate reflection of the financial markets. Financial markets are complex adaptive systems meaning that they are constantly changing so what worked yesterday may not work tomorrow. This characteristic is called non-stationary or dynamic optimization problems and neural networks are not particularly good at handling them.
Dynamic environments, such as financial markets, are extremely difficult for neural networks to model. Two approaches are either to keep retraining the neural network over-time, or to use a dynamic neural network. Dynamic neural networks 'track' changes to the environment over time and adjust their architecture and weights accordingly. They are adaptive over time. For dynamic problems, multi-solution meta-heuristic optimization algorithms can be used to track changes to local optima over time. One such algorithm is the multi-swarm optimization algorithm, a derivative of the particle swarm optimization. Additionally, genetic algorithms with enhanced diversity or memory have also been shown to be robust in dynamic environments.
The illustration below demonstrates how a genetic algorithm evolves over time to find new optima in a dynamic environment. This illustration also happens to mimic trade crowding which is when market participants crowd a profitable trading strategy, thereby exhausting trading opportunities causing the trade to become less profitable.
This animated image shows a dynamic fitness landscape (search space) change over time. Image source: en. wikipedia/wiki/Fitness_landscape.
9. Neural networks are not black boxes.
By itself a neural network is a black-box. This presents problems for people wanting to use them. For example, fund managers wouldn't know how a neural network makes trading decisions, so it is impossible to assess the risks of the trading strategies learned by the neural network. Similarly, banks using neural networks for credit risk modelling would not be able to justify why a customer has a particular credit rating, which is a regulatory requirement. That having been said, state of the art rule-extraction algorithms have been developed to vitrify some neural network architectures. These algorithms extract knowledge from the neural networks as either mathematical expressions, symbolic logic, fuzzy logic, or decision trees.
This image shows a neural network as a black box and how it related to rule extraction techniques.
Mathematical rules - algorithms have been developed which can extract multiple linear regression lines from neural networks. The problem with these techniques is that the rules are often still difficult to understand, therefore these do not solve the 'black-box' problem.
Propositional logic - propositional logic is a branch of mathematical logic which deals with operations done on discrete valued variables. These variables, such as A or B, are often either TRUE or FALSE, but they could occupy values within a discrete range e. g. .
Logical operations can then be applied to those variables such as OR, AND, and XOR. The results are called predicates which can also be quantified over sets using the exists or for-all quantifiers. This is the difference between predicate and propositional logic. If we had a simple neural network which Price (P), Simple Moving Average (SMA), and Exponential Moving Average (EMA) as inputs and we extracted a trend following strategy from the neural network in propositional logic, we might get rules like this,
Fuzzy logic - fuzzy logic is where probability and propositional logic meet. The problem with propositional logic is that is deals in absolutes e. g. BUY or SELL, TRUE or FALSE, 0 or 1. Therefore for traders there is no way to determine the confidence of these results. Fuzzy logic overcomes this limitation by introducing a membership function which specifies how much a variable belongs to a particular domain. For example, a company (GOOG) might belong 0.7 to the domain and 0.3 to the domain . Combinations of neural networks and fuzzy logic are called Neuro-Fuzzy systems. This research survey discusses various fuzzy rule extraction techniques.
Decision trees - decision trees show how decisions are made when given certain information. This article describes how to evolve security analysis decision trees using genetic programming. Decision tree induction is the term given to the process of extracting decision trees from neural networks.
An example of a simple trading strategy represented using a decision tree. The triangular boxes represent decision nodes, these could be to BUY, HOLD, or SELL a company. Each box represents a tuple of <indicator, inequality,="" value="">. An example might be <sma,>, 25> or <ema, <="," 30="">.
10. Neural networks are not hard to implement.
This list is updated, from time to time, when I have time. Last updated: November 2015.
Speaking from experience, neural networks are quite challenging to code from scratch. Luckily there are now hundreds open source and proprietary packages which make working with neural networks a lot easier. Below is a list of packages which quants may find useful for quantitative finance. The list is NOT exhaustive, and is ordered alphabetically. If you have any additional comments, or frameworks to add, please share via the comment section.
"Caffe is a deep learning framework made with expression, speed, and modularity in mind. It is developed by the Berkeley Vision and Learning Center (BVLC) and by community contributors. Yangqing Jia created the project during his PhD at UC Berkeley." - Caffe webpage (November 2015)
"Encog is an advanced machine learning framework that supports a variety of advanced algorithms, as well as support classes to normalize and process data. Machine learning algorithms such as Support Vector Machines, Artificial Neural Networks, Genetic Programming, Bayesian Networks, Hidden Markov Models, Genetic Programming and Genetic Algorithms are supported. Most Encog training algoritms are multi-threaded and scale well to multicore hardware. Encog can also make use of a GPU to further speed processing time. A GUI based workbench is also provided to help model and train machine learning algorithms." - Encog webpage.
H2O is not strictly a package for machine learning, instead they expose an API for doing fast and scalable machine learning for smarter applications which use big data. Their API supports deep learning model, generalized boosting models, generalized linear models, and more. They also host a cool conference, checkout the videos :).
Google TensorFlow.
" TensorFlow is an open source software library for numerical computation using data flow graphs. Nodes in the graph represent mathematical operations, while the graph edges represent the multidimensional data arrays (tensors) that flow between them. This flexible architecture lets you deploy computation to one or more CPUs or GPUs in a desktop, server, or mobile device without rewriting code." - GitHub repository ( November 2015)
Microsoft Distributed Machine Learning Tookit.
"DMTK includes the following projects: DMTK framework(Multiverso): The parameter server framework for distributed machine learning. LightLDA: Scalable, fast and lightweight system for large-scale topic modeling. Distributed word embedding: Distributed algorithm for word embedding. Distributed skipgram mixture: Distributed algorithm for multi-sense word embedding." - GitHub repository (November 2015)
Microsoft Azure Machine Learning.
The machine learning / predictive analytics platform in Microsoft Azure is a fully managed cloud service that enables you to easily build, deploy, and share predictive analytics solutions. This software basically allows you to drag and drop pre-built components (including machine learning models) and custom-built components which manipulate data sets into a process. This flow-chart is then compiled into a program and can be deployed as a web-service. It is similar to the older SAS enterprise miner solution except that is it more modern, more functional, supports deep learning models, and exposes clients for Python and R.
"MXNet is a deep learning framework designed for both efficiency and flexibility. It allows you to mix the flavours of symbolic programming and imperative programming together to maximize the efficiency and your productivity. In its core, a dynamic dependency scheduler that automatically parallelizes both symbolic and imperative operations on the fly. A graph optimization layer is build on top, which makes symbolic execution fast and memory efficient. The library is portable and lightweight, and is ready scales to multiple GPUs, and multiple machines." - MXNet GitHub Repository (November 2015)
"neon is Nervana's Python based Deep Learning framework and achieves the fastest performance on many common deep neural networks such as AlexNet, VGG and GoogLeNet. We have designed it with the following functionality in mind: 1) Support for commonly used models and examples: convnets, MLPs, RNNs, LSTMs, autoencoders, 2) Tight integration with nervanagpu kernels for fp16 and fp32 (benchmarks) on Maxwell GPUs, 3) Basic automatic differentiation support, 4) Framework for visualization, and 5) Swappable hardware backends . " - neon GitHub repository (November 2015)
"Theano is a Python library that allows you to define, optimize, and evaluate mathematical expressions involving multi-dimensional arrays efficiently. It can use GPUs and perform efficient symbolic differentiation." - Theano GitHub repository (November 2015). Theano, like TensorFlow and Torch, is more broadly applicable than just Neural Networks. It is a framework for implementing existing or creating new machine learning models using off-the-shelf data-structures and algorithms.
"Torch is a scientific computing framework with wide support for machine learning algorithms . A summary of core features include an N-dimensional array, routines for indexing, slicing, transposing, an interface to C, via LuaJIT, linear algebra routines, neural network, energy-based models, numeric optimization routines, Fast and efficient GPU support, Embeddable, with ports to iOS, Android and FPGA" - Torch Webpage (November 2015). Like Tensorflow and Theano, Torch is more broadly applicable than just Neural Networks. It is a framework for implementing existing or creating new machine learning models using off-the-shelf data-structures and algorithms.
SciKit Learn.
SciKit Learn is a very popular package for doing machine learning in Python. It is built on NumPy, SciPy, and matplotlib Open source, and exposes implementations of various machine learning models for classification, regression, clustering, dimensionality reduction, model selection, and data preprocessing.
As I mentioned, there are now hundreds of machine learning packages and frameworks out there. Before committing to any one solution I would recommend doing a best-fit analysis to see which open source or proprietary machine learning package or software best matches your use-cases. Generally speaking a good rule to follow in software engineering and model development for quantitative finance is to not reinvent the wheel . that said, for any sufficiently advanced model you should expect to have to write some of your own code.
Conclusão.
Neural networks are a class of powerful machine learning algorithms. They are based on solid statistical foundations and have been applied successfully in financial models as well as in trading strategies for many years. Despite this, they have a bad reputation due to the many unsuccessful attempts to use them in practice. In most cases, unsuccessful neural network implementations can be traced back to inappropriate neural network design decisions and general misconceptions about how they work. This article aims to articulate some of these misconceptions in the hopes that they might help individuals implementing neural networks meet with success.
For readers interested in getting more information, I have found the following books to be quite instructional when it comes to neural networks and their role in financial modelling and algorithmic trading.
Some instructional textbooks when it comes to implementing neural networks and other machine learning algorithms in finance. Many of the misconceptions presented in this article are discussed in more detail in Professor Andries Engelbrecht's book, 'An Introduction to Computational Intelligence'
História anterior
Simulated Annealing for Portfolio Optimization.
Próxima história.
Regression analysis using Python.
Great effort behind this article, Stuart.
Kindly check the email.
Hi Michal, thank you for your email. I'm glad you enjoyed the article, please let me know if you have any suggestions for further material!
November 28, 2014.
A terrific resource.
It would be really illustrative to understand how the example applications mentioned - time-series forecasting, proprietary trading signal generation, fully automated trading (decision making), financial modelling, derivatives pricing, credit risk assessments, pattern matching, and security classification - are solved using neural networks or other machine learning methods. Is there a resource or blog that covers this?
November 28, 2014.
Hi Dinesh, thanks for commenting. I think that online literature for the topic of Neural Networks applied to finance is fragmented. Therefore, it may be worthwhile trying to get a copy a book called "Neural Networks in Finance" by Paul D. McNelis. The book is a bit dated, and probably won't cover all the latest developments in Neural Networks but it will definitely covers most of the applications I mentioned in my blog. Otherwise, the best resources are academic journal articles written on the topic. Journal articles are obviously a bit more technical but there is no better way to learn in my humble opinion. Boa sorte!
Excellent blog Stuart. well-written, articulate & nuanced in its descriptions.
Thank you very much Faiyaz. I only hope that you and other readers are able to find good applications of the techniques discussed here 🙂
Nice blog Mr Stuart, and thanks for summarizing alot of things. I was working on a neural network for my company inkunzi markets in Sandton, and just finished after 3 months(built from scratch), fuzzy neurons are not as easy to control and build indeed, but rather better when done perfectly interms of pattern recognition and market forecasting. Keep up the good work fellow Quant,
BSc Mathematical Statistics, Physics and Electronics from Rhodes University.
12 de janeiro de 2015.
Hi Brian, thanks for getting in touch. Thank you for the information, I have only read up on the neuro-fuzzy systems but never applied them in practice. I will check them out in more detail this year :).
12 de fevereiro de 2015.
Hi Stu, I am starting a quant invest platform development project here in Beijng based on big data intelligence from market emotion to technical trading signal using, and I am looking for international partner's join, if you have interests, maybe we can schedule a skype chat. Thank you with regards, your personal blog is awesome! Jack.
12 de fevereiro de 2015.
Hi Jack, thank you for the compliments :). I will definitely be in touch, Beijing is an incredible city which I was lucky enough to visit last year for a conference.
Obrigado cara. I appreciate the comment, that said this article is getting a little bit old now 🙂 so I'm busy working on a more technical follow up with implementation-level detail.
Should come out in the next few months. Obrigado novamente!
Please sign me up for updates.
My concern with neural networks is its ability to handle categorical data. I get the impression that in supervised learning situations, neural networks work best when all your independent variables are numeric (or at least mostly numeric). Is there any truth to this?
Hi Li, you can train neural networks with categorical inputs, usually each potential category forms an individual input into the neural network.
Obrigado pelo artigo. I think this article is a must read for everyone 'new' at this field. As I call this method is a 'breadth-first' learning approach to Introduction to Neural Networks.
Desculpe pelo meu inglês ruim.
Thank you for the kind words, your English is fine 🙂
Looking for something like this for a while, all i can find are click-bait articles.
Great research! Favorited!
Thanks John; I also really dislike all the mindless click-bait articles out there. This blog is all about content 🙂 - I really need to write more about neural networks though.
Thank you very very much. Your article is amazing especially for the beginner like me. From your article, I get an outline for what Neural Network is, how many kinds of NNs and how to use them properly. Plus, the external resources you provided are excellent too.
Thanks for the kind words Steven. I'm happy to hear that the article was helpful to you 🙂 good luck!
18 de setembro de 2015.
Great article Stuart. Would you recommend any open source ANN tools that implement the Levenberg Marquardt learning algorithm?
18 de setembro de 2015.
Hi Ankur. The one package I used a few years ago which offered Levenberg Marquardt (often referred to as LMA) was Encog. I'm sure some of the others offer it as well.
September 21, 2015.
Ótimo artigo. Neural network and article.
Hi Stuart, Thank you for this article - it was most illuminating!
How do spiking neural networks fit into the overall picture of neural networks? (architecturally speaking and from the point of view of most suitable applications)
Hey Louis, thanks for the comment!
That's an interesting question. Let me preface my response by stating that I have neither worked with nor explicitly studied spiking neural networks.
That said, I have come across them before. Architecturally they are similar to any other neural network except that each individual neuron's complexity is higher like with product unit neural networks - which, by the way, I quite like. This added complexity makes spiking neural networks "more similar" to biological neural networks in the sense that neuron activation is not a continuous process, it is discontinuous. Which is actually how I came across them originally :-): I was researching applications for jump diffusion stochastic processes one of which is modelling the firing rate of neurons in spiking neural networks. But like I said, I haven't worked with them or studied them explicitly and I am not one hundred perfect sure of their use cases.
All I can say us that I am supportive of complex neural network architectures because I believe they may hold the key to more efficient and human-esque intelligence in machines.
My name is Michael. I have read that Neural Network Regression can predict the market more than any other software or strategy. I have a question then; how can i use the neural network in trading, my main concern is the forex market. Is neural network regression a software? O que é isso? How can i use it in trading forex? How can it predict or forcaste the price of the eurusd for me?
Am like totally naive on this and i need your help. If its a program software, how can i get one?
Thank you and i anticipate your reply.
Wow, thanks for the excellent write-up. It was incredibly well-researched and articulated. Mantem!
21 de outubro de 2016.
I know what you mean, but there's a dichotomy with your title of "10 misconceptions. " and the fact that you listed not the 10 misconceptions but actually the conceptions anti to the ten misconceptions. The reader at first thinks that your list are the misconceptions. Double negative thing going on.
December 1, 2016.
thank you for the wonderful article, a great resource in deed.
3 de dezembro de 2016.
An Amazing article with perfect definitions and clear examples. Great heads up for someone like me, trying to develop a new ANN framework from the scratch.
December 30, 2016.
Titled as a warning against common knowledge, covered stuff that classical texts didn't. Great blog! Obrigado!
Thx for great overview article ✔
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NQF level no. 4: Grade 12 with Accounting and Mathematics as subjects.
Minimum 1-2 years Cashier experience in a retail environment.
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You will receive valuable benefits like medical aid, pension fund, Â preferential banking rates, funeral cover and well - being program. Youll also enjoy a company spirit that believes in giving our employees the freedom to do a great job, and the support to reach their ambitions in the future.
There are four stages in our application process:
Application: On our application form we ask for information like your contact details, education and work experience. You will also be required to upload a CV, so its a good idea to have this ready.
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Interview: If you are successful in our assessments we will contact you to conduct a brief telephonic interview before we invite you to attend a face-to-face interview.
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